关注过程,而非结果

这是对问题,更深一层的抽象 学生掌握较多的“数值逻辑结构”是好事情,但并不是可以追求的目标;更重要的价值在于,通过追求“数值逻辑结构”,建议“抽象思维”的意识、能力、习惯,从而强化基础的数学能力——这是进一步学习数学、应用数学的真正有力的基础。

进一步阐述

更多体现 同构思想 的思想 一方面,体现为具体问题和抽象问题的同构 ——比如,相遇问题、追及问题,与 乘法分配律 同构

另一方面,体现为各类型问题之间的同构 ——比如 牛吃草与追及问题的同构

直接价值

针对第1类同构

  1. 对问题理解更深入
  2. 对问题理解更清晰
  3. 进一步,处理问题更清晰、简洁、高效——因为抓住了核心 针对第2类同构
  4. 快速理解新问题
  5. 本质上,这就是常说的 举一反三 —— 做的好,有较大难度

更多示例

牛吃草与追及问题的同构