合比与更比

参考 合比的应用

参考 三角相似 > 知识点 - 相似中的“更比”

更比，自然理解

比如：母羊:小羊=母牛:小牛 那么一定有：母羊:母牛=小羊:小牛

换句话说， 如果“内部比例（羊和羊比，牛和牛比）相等”； 那么“外部比例（大羊和大牛比，小羊和小牛比）也相等”

用个数字例子来理解： 第一个比例：1:3=17:51 第二个比例：1:17=3:51

用代数来表示，就是 如果 a/b=m/n，那么 a/m=b/n ——这个就很好证明，因为它们都等价于 an=bm ——这个变化，在比例问题中，称之为“更比”

“更比”和“合比”是比例的基础性质，容易理解，但常常想不起来用