服务1，解题导引
适用情况
- 完全没有思路
- 部分进展，不能全部完成
- 能完成，但过程复杂，希望得到更好的方法
需要资料
- 题目来源——哪本书、第几章第几题——同题目在不同年级其思路不同
- 原题拍照
- 自己的理解——参考“附注：说出自己的理解”
老师的帮助
给予一个或多个解题提示，包括但不限于以下之一或多条
- 思考方向的提示
- 具体知识点的提示
- 一个体现关键逻辑的小题，先解此题，找逻辑、思想、方法的相通之处
- 解题工作的提示，即哪些事情值得去做，有利于找到答案
- 相关联的数学思维介绍与提示，包括但不限于：抽象思维、信息分析、链接思维、简化思想、化归、同构、系统化、结构化等等 层次性，即： 以上提示可能出现先看一部分，自己思考； 还解不出，再看一部分的情况 有利于尽快可能的提高学生的思考力度，增强学习效果
附注：关于“说出自己的理解”
- 价值
- 提问者对自己的理解表达的越清晰，老师越能精准的找到学生薄弱之处
- 一道题出现困难，原因多种多样，包括但不限于：
- 留痕阅读、数学翻译、数学表达等基础做的不够
- 正推发散做的不够
- 相关知识点、相关方法缺乏或知道但理解不足，导致不能顺畅应用
- 抽象能力、同构能力不足
- 数值分析、单元分析、特征思想…等等专门的解题思想薄弱
- 倒推聚焦、猜想证明不熟悉
- … 等等
- 找到学生真正薄弱之处，显然有重要意义——前提是了解学生所思所想
- “自己的理解”具体说什么？
- 用自己的语言阐述题目的意思——把题目信息用1、2、3...分别列出来
- 自己做了哪些尝试，失败的、有进展的，都算
- 得到了什么初步的结论
- 自己认为下一步努力方向是什么
- 所有关于题目的更多看法
- 可能的困难——不太会表达
- 这很正常，表达能力也需要练习
- 避坑1，有些内容太简单，不值一提，不想说——这就错了，一道题做出不来，常常就是这些不值一提的信息没有理解好，没有看透，没有用足。
- 避坑2，除了太简单的，就是太难的，太难的想说说不出来——这是数学特点，但一定要努力客服，找到那个隐隐约约的想法。这样老师可以给与具体的分析，这样完成的题目，能收获更多，收获更扎实。
- 整个表达的过程，就是最基本的解题逻辑、解题思想的训练过程——常常自己表达完，就发现原来不会的题已经可以做出来了。
服务2，作业批改
适用情况
- 能解答，但不踏实，或不清晰
- 有解答，希望寻求更多解题思路、题目解读，深度知识、思维模式等内容
- 新章节典型题目的解答，让老师检验相关知识、方法、思想的掌握程度 ——新章节问题的解答，常常感觉没问题，但其实可进步之处很多 ——典型问题，大多值得进一步分析
需要资料
- 题目来源
- 原题拍照
- 解题过程
老师的帮助
- 有问题的地方
- 结果对，但模仿痕迹严重，逻辑未必清晰的地方
- 重要的知识、方法、思维总结
- 更多思维、方法的拓展
- 相关进一步练习的建议
关于“解题导引”和“作业批改”的进一步说明
基于近几年经验，与学生间的书面交流有以下明显的优点
- 学生思考强度大、成长效率高 ——看明白老师的意思，需要认真思考琢磨 ——这个过程的长进效率特别高
- 书面形式，清晰、深入、也有利于复习总结 ——课堂形式，在于常规知识和理解，更有效，是否掌握，是否理解，可以在快速交流中推进 ——书面形式，适合针对关键点、难点、薄弱点进行扎实的学习 ——书面形式，适合基础能力、基础思维、结构化知识、系统性知识的学习
- 对学生的帮助灵活、及时 ——大部分一周一次的讨论，部分问题延迟多日 ——书面交流，可以24小时内得以交流，或短时密集的多频次交流
适用的学生
- 有自主学习的意愿
- 小学4年级以上，最低3年级
- 数学能力较好或很好，笼统评估，至少排前30%
- 家长会陪同学习，可能更好
不足之处
- 不适合系统性学习，仅适合关键点、难点、薄弱点
- 不适合特别难掌握的内容——这需要面对面灵活的高频次交流
- 形式不活泼，有趣的、形象的交流，以及大量案例、多角度解读，不够好
改进
- 日常的“解题导引与作业批改”辅助以不时的“课堂交流”，可能就是较理想的一个方案
附注：学生没问题，怎么回事？
- 答：这是不正常的，没问题，说明做的题少了，简单了
- 理想情况一般是：
- 1/3题目，用2分钟以内解决
- 1/3题目，2-5分钟解决
- 1/3题目，5-10分钟
- 其中一部分能解决
- 一部分不能解决
- 个别题目，需要很长时间的死磕，连续多天都想着它
- 这是学习效率最好的练习
- 若有较大出入，说明题量、难度需要调整