题目

如图,数轴上标出若干个点,相邻两点相距1个单位,点A,B,C,D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=10,求数轴的原点

导引

解答

代数方法

将所有信息,用代数形式表达出来

  1. a=x
  2. d=10+2x,来自于:d-2a=10(代数文字信息)
  3. 10+2x-x=7,来自于:d-a=7 (图形信息,转为代数文字信息)
  4. 易得x=-3 故,B是原点0

几何方法

将“代数文字信息”d-2a=10,转化为“几何图形信息” d-2a=10在图形上是什么意思? 即:d=2a+10 即:d-10=2a 即:d的左边10格=2a 由A、2A位置关系,易得:B是原点0

注:几何方法表达关系的能力相对比较弱,比如 2b-3a=7,便不容易通过图形表达

👉※ 一致性表达

题目中有两个关键信息:

  1. 一个代数文字信息,d-2a=10
  2. 一个几何图形信息,A、D距离7 如果采用代数方法,那么需要将第2个图形信息,转化为代数信息:d-a=7 如果采用几何方法,那么需要将第1个文字信息,转化为几何信息

解析

附注

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