〚新思维8-4-13〛✶✶✶✶👍

题目

A,n都是自然数，且 $A=n^2+15n+26$ 是一个完全平方数，则 $n=?$ ——关联：📝因式分解、约束表达 > 持续解读、🔯平方数 ——“希望杯”邀请赛试题，有难度的题目 ——① 完全平方数，如何做约束表达？ ——②持续解读能力：进一步分析隐含的内在约束 ——链接：〚新思维8-4-13〛✶✶✶✶👍

解答

为什么 n+2 一定是平方数？ $n+2=a^{2}k$ $n+13=b^{2}k$ k(b+a)(b-a)=11 这样，逻辑才严谨

持续解读能力：进一步分析隐含的内在约束。如果看到（n+2)(n+13)就停止不前，则题目无从解决

a (a+11)

2a=0.5a+5.5 1.5a=5.5

3a=a/3+11/3

8a/3=11/3

5a=a/5+11/5 25a=a+11

ay=a/y+11/y ay2=a+11 a=11/(y+1)(y-1)

附注

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