〚新思维8-4-14〛✶✶✶💯

题目

若 $m=2006^2+2006^2\times 2007^2+2007^2$，则m( ) A.是完全平方数，还是奇数 B.是完全平方数，还是偶数 C.不是完全平方数，但是奇数 D.不是完全平方数，但是偶数 ——关联：📝因式分解、代数思想、约束表达 > 持续解读 ——“希望杯”邀请赛试题 ——①较好的代数思想 ——②较高的因式分解能力 ——③较好的持续分析能力 ——链接：〚新思维8-4-14〛✶✶✶💯

解答

$m=a^2+a^2(a^2+2a+1)+a^2+2a+1$ $=a^4+2a^3+3a^2+2a+1$ $=a^2(a+1{)}^2+2a(a+1)+1$ $=(a^2+a+1{)}^2$ 平方数、奇数 ——注：$a^2+a=a(a+1)$ 一定是偶数 ——这里，需要持续的分析能力

附注

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