〚新思维9.10.17〛☆☆💯

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是( ). A. $2\sqrt{5}$ B. $3\sqrt{5}$ C.5 D.6 ——关联： 三角相似、☆菱形 ——链接：中考题 安徽 〚新思维9.10.17〛☆☆💯

解答

连接EF，EF⊥GH，交点X，X是GH中点，也是AC中点

ABC，三边长：$4，8，4\sqrt{5}$ AEX，三边长：$EX，2\sqrt{5}，AE$ 全部可求 $AE=4\sqrt{5}\times \sqrt{5}÷4=5$ 答案：C

附注

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