〚新思维9-14-e3〛⭐⭐💯

题目

正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点 (1)如图①，点E在AB上，求证：DE-BE=$\sqrt{2}$AE (2)如图②，点E在AD上，求证：(EA+EC)/EB为定值 归属：圆、构造思想、全等-手拉手 —— 中考题 福建三明 ——圆是基础，更多是常见的几何处理方法 年级：年级

解答，第（1）问

1. 知识-圆周角，正推出：∠AED=45°
2. 思想-构造思想，$\sqrt{2}AE$ 想办法构建出来
3. 知识-手拉手模型，问题直接得解

注：也可以从截长补短的角度解题，这也是构建思想的体现 但，“截长补短”，这里并不如构建$\sqrt{2}AE$ 更为高效直接

解答，第（2）问

1. 思想-构建-链接，构建EA+EC，同时考虑与“EB”容易产生关联
2. 知识-手拉手
3. 正推-等腰直角

第（2）问 证明参考题目

附注

👍💯🏅🙇