👍〚24.07.22〛中线不等式2⭐⭐

题目

三角形ABC，D是BC边的中点，证明：

• $若：\angle A<90°；则：AD>\frac{BC}{2}$
• $若：\angle A=90°；则：AD=\frac{BC}{2}$
• $若：\angle A>90°；则：AD<\frac{BC}{2}$

解答

解析

• 三边关系 > 内线不等式
• 中点中线 > 中线不等式
• ※ 系统化
  • 中线、底线大小关系，提供了关于三角形分类的另一个角度
  • 三角形分类 - 约束等价与逻辑同构 > 按角度分类
  • 关于中线，进一步参考《三角形中线》
  • 关于分类，进一步可以按照角平分线、高、等等找到对应关系
  • 这类底层理解，是建立解题思路的重要基础——知识基础。

答案

• 思考：是不是有更好的证明方法？
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