〚新思路8上-16.1(2)-10〛根式化简

题目

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解答

• 第（1）题， $\sqrt{12a^2{b}^3}(a>0)=2ab\sqrt{3b}$
• 第（2）题， $\sqrt{-a{x}^3}(a>0)=-x\sqrt{-ax}$
• 第（3）题 $xy\sqrt{\frac{x^3}{100y^2}}(x\ge 0，y<0)=-\frac{x^2}{10}\sqrt{x}$
• 第（4）题，
  • $\sqrt{x^{4}y+x^2{y}^3-2x^3{y}^2}(x<0<y)$
  • $=-x\sqrt{y(x^2+y^2-2xy)}$
  • $=-x(y-x)\sqrt{y}$

解析

• ※ 根式计算 > 符号计算法—— 结果与过程 基于结果的思考
  • 此类题，如果复杂一点，需要一个计算过程
  • 但如果简单的，可以直接写答案
  • 这里有一个符号判断，可以直接判断结果的正确与否
• 第2题，是个不错的题目