〚新思路8上-17.1-8〛解与方程

题目

解答

思路1，直接求解 思路2，利用一个已知的解

• $x^2-4x+1=(x-2-\sqrt{3})(x-m)——这里，m是另一个解$
• $即：x^2-4x+1=x^2-(m+2+\sqrt{3})x+m(2+\sqrt{3})$
• $故：根据4=(m+2+\sqrt{3})，得解：m=2-\sqrt{3}$
• $或：根据1=m(2+\sqrt{3})，得解：m=2-\sqrt{3}$ 思路3，直接利用韦达定理
• 韦达定理，实际上就是思路2的结论
• 韦达定理，背后是十字相乘

解析

一元二次方程