题目

解答

思路1，分情况讨论

$x^{2} = 2∣ x ∣ + 3 ，等价于： x^{2} = 2 x + 3 ， or ， x^{2} = - 2 x + 3$
$解得： x = 3 ， x = - 1 ， x = - 3 ， x = 1$ 思路2，等价为高次方程
$x^{2} = 2∣ x ∣ + 3 ，等价于： x^{2} - 3 = 2∣ x ∣ ，即： (x^{2} - 3)^{2} = (2∣ x ∣)^{2}$
- $x^{4} - 6 x^{2} + 9 = 4 x^{2}$
- $x^{4} - 10 x^{2} + 9 = 0$
- $(x^{2} - 9) (x^{2} - 1) = 0$
- $(x + 3) (x - 3) (x + 1) (x - 1) = 0$
$解得： x = 3 ， x = - 1 ， x = - 3 ， x = 1$