〚新思路9-24.2(1)-18〛⭐💯

题目

已知实数a,b,c满足 $a+b+c=10$, 且 $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{14}{17}$, 求 $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$ 的值. ——关联： 分式、比例思想、代数式-整式、构造思想 ——①三元；②退化问题；③构建思想 ——构建思想的典型问题，其他方法还都不太好处理 ——链接： 〚新思路9-24.2(1)-18〛⭐💯

解答

构建：$\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{140}{17}$

附注

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