题目

阅读材料：

对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ ，可以如下计算：

$原式 = [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$

$= - 1 \frac{1}{4} .$

仿照上面的方法，请计算： $(- 2024 \frac{5}{6}) + (- 2023 \frac{2}{3}) + 4000 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{2}$ ．

导引

$- 26 \frac{1}{4}$ （书后参考答案）

解读

仿照材料，把每个带分数拆成”整数部分＋分数部分”，整数与分数分别相加：
- 整数部分： $- 2024 - 2023 + 4000 + 21 = - 26$ ；
- 分数部分： $- \frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{10}{12} - \frac{8}{12} + \frac{9}{12} + \frac{6}{12} = - \frac{3}{12} = - \frac{1}{4}$ ；
合并得原式 $= - 26 + (- \frac{1}{4}) = - 26 \frac{1}{4}$ ；
方法要点：拆分时符号跟整数部分走（如 $- 2024 \frac{5}{6} = (- 2024) + (- \frac{5}{6})$ ），分数部分通分后正负抵消，往往只剩很小的数；
易错点：把 $- 2024 \frac{5}{6}$ 拆成 $- 2024 + \frac{5}{6}$ （符号只给了整数部分），这是最常见的错误．

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书后答案：