题目

计算： $\frac{1}{18} - \frac{1}{17} + (\frac{1}{18} - \frac{1}{17}) =$ ______．

导引

$0$ （书后参考答案）

解读

因为 $\frac{1}{18} < \frac{1}{17}$ ，所以 $\frac{1}{18} - \frac{1}{17} < 0$ ，其绝对值等于它的相反数： $\frac{1}{18} - \frac{1}{17} = \frac{1}{17} - \frac{1}{18}$ ；
于是原式 $= (\frac{1}{17} - \frac{1}{18}) + (\frac{1}{18} - \frac{1}{17}) = 0$ ，两个数互为相反数，相加得 $0$ ；
一般地，当 $a ⩽ 0$ 时 $∣ a ∣ + a = 0$ ；本题不需要通分求出差的具体值，判断符号即可；
易错点：不去判断 $\frac{1}{18} - \frac{1}{17}$ 的正负，直接套 $∣ a ∣ = a$ 而得 $\frac{2}{18} - \frac{2}{17}$ 之类的错误结果．

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书后答案：