〚新思路(3)-6.1.2-e2〛

题目

用简便方法计算：$8\frac{1}{4}+[6\frac{3}{7}+(-3\frac{1}{4})+(-5\frac{4}{7}\left)\right]+(-3\frac{6}{7})$．

导引

解答

$2$（书上解答）

书上分析：用简便方法进行有理数的加减运算时，可以考虑同分母分数先加减，同时注意有理数的符号．

书上解： $8\frac{1}{4}+[6\frac{3}{7}+(-3\frac{1}{4})+(-5\frac{4}{7}\left)\right]+(-3\frac{6}{7})$ $=8\frac{1}{4}+6\frac{3}{7}+(-3\frac{1}{4})+(-5\frac{4}{7})+(-3\frac{6}{7})$ $=[8\frac{1}{4}+(-3\frac{1}{4}\left)\right]+\left[\right(-5\frac{4}{7})+(-3\frac{6}{7})+6\frac{3}{7}]$ $=5+\left[\right(-9\frac{3}{7})+6\frac{3}{7}]=5+(-3)=2.$

解读

• 先去括号（正数直接落下，负数带符号），再用加法交换律、结合律把”能凑整”的数凑在一起：
  • $8\frac{1}{4}$ 与 $-3\frac{1}{4}$ 分母相同，相加得 $5$；
  • $-5\frac{4}{7}$、$-3\frac{6}{7}$ 与 $6\frac{3}{7}$ 分母相同，先把两个负分数合并为 $-9\frac{3}{7}$，再加 $6\frac{3}{7}$ 得 $-3$；
• 最后 $5+(-3)=2$；
• 易错点：带分数拆分为”整数部分＋分数部分”时符号要跟到底，如 $-5\frac{4}{7}=-(5+\frac{4}{7})$，不能写成 $-5+\frac{4}{7}$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书上解答：