题目

计算： $(- 25) \times (- \frac{3}{4}) - (- 25) \times \frac{1}{2} + 25 \times (- \frac{1}{4})$ ．

导引

$25$ （书后参考答案）

解读

三项都含因数 $25$ ，逆用分配律提取 $25$ （注意各项符号）： $原式 = 25 \times \frac{3}{4} + 25 \times \frac{1}{2} - 25 \times \frac{1}{4} = 25 \times (\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}) = 25 \times 1 = 25 ；$ （其中 $(- 25) \times (- \frac{3}{4}) = 25 \times \frac{3}{4}$ ， $- (- 25) \times \frac{1}{2} = + 25 \times \frac{1}{2}$ ， $25 \times (- \frac{1}{4}) = - 25 \times \frac{1}{4}$ ）
逐项算也可： $(- 25) \times (- \frac{3}{4}) = \frac{75}{4}$ ， $- (- 25) \times \frac{1}{2} = + \frac{25}{2}$ ， $25 \times (- \frac{1}{4}) = - \frac{25}{4}$ ，合起来 $\frac{75 + 50 - 25}{4} = \frac{100}{4} = 25$ ；
技巧：同因数提取（逆用乘法分配律）可大幅减少计算量．

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书后答案：