题目

计算： $(- 3)^{2} \times [- \frac{2}{3} + (- \frac{5}{9})]$ ．

导引

$- 11$ （书上解答）

书上解：

方法 1：原式 $= 9 \times (- \frac{11}{9}) = - 11$ ；
方法 2：原式 $= 9 \times [(- \frac{2}{3}) + (- \frac{5}{9})] = 9 \times (- \frac{2}{3}) + 9 \times (- \frac{5}{9}) = (- 6) + (- 5) = - 11$ ．

书上说明：进行有理数的混合运算时，应注意运算顺序，灵活运用运算律进行简便运算．

解读

方法 1（先算括号）：先算乘方 $(- 3)^{2} = 9$ ；括号内通分： $- \frac{2}{3} + (- \frac{5}{9}) = - \frac{6}{9} - \frac{5}{9} = - \frac{11}{9}$ ；再相乘 $9 \times (- \frac{11}{9}) = - 11$ ；
方法 2（乘法分配律）：把 $9$ 分配进括号， $9 \times (- \frac{2}{3}) = - 6$ ， $9 \times (- \frac{5}{9}) = - 5$ ，和为 $- 11$ ，避免了通分；
易错点： $(- 3)^{2} = 9$ 而不是 $- 9$ ；分配时不要漏乘或弄错符号．

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书上解答：