〚新思路(3)-6.1.6-13〛

题目

13. 按照下面的操作步骤，若输出的值为 $-\frac{1}{9}$，则输入的 $x$ 值为______．

（流程图：输入 $x$ $\to$ 减去 $5$ $\to$ 平方 $\to$ 负倒数 $\to$ 输出）（第 13 题）

导引

解答

$8$ 或 $2$（书后参考答案）

解读

• 逆推：“平方”这一步的结果的负倒数是 $-\frac{1}{9}$，而 $9$ 的负倒数正是 $-\frac{1}{9}$，所以平方的结果为 $9$；
• 即 $(x-5{)}^2=9$，开方得 $x-5=\pm 3$，所以 $x=8$ 或 $x=2$；
• 易错点：“负倒数”是先取倒数再取相反数（$9\to \frac{1}{9}\to -\frac{1}{9}$）；完全平方开方要取正、负两个平方根，别漏解．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：