〚新思路(3)-6.1.6-17〛

题目

17. 搭建如图(1)所示的单顶帐篷共需钢管 $17$ 根，这样的帐篷按图(2)、图(3)的方式串起来搭建，则串 $n$ 顶这样的帐篷共需要钢管______根．（用含 $n$ 的式子表示）

（图：单顶帐篷为五棱柱状棚架；图(2)为两顶左右相连，图(3)为三顶串连，相邻帐篷共用中间一面侧棚，右端有省略号 $\cdots$）（第 17 题）

导引

解答

$6+11n$（书后参考答案）

解读

• 串连时相邻两顶帐篷共用一面侧棚，每多串一顶只需增加 $11$ 根钢管；
• 验证：$n=1$ 时 $6+11\times 1=17$ 根 ✓；$n=2$ 时 $6+22=28$ 根（$=17+11$）✓；
• 一般地，$n$ 顶需 $17+11(n-1)=11n+6$ 根；
• 易错点：直接写 $17n$；应抓住”首项＋增量$\times (n-1)$”的规律，并用 $n=1,2$ 检验．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：