〚新思路(3)-6.1.6-2〛

题目

2. $a$ 为有理数，在下列各式中，值一定为正数的是（　）． A. $a$　　　　B. $|a+1|$　　　　C. $a^2+1$　　　　D. $a^3+1$

导引

解答

C（书后参考答案）

解读

• A：$a$ 可以是负数或 $0$；
• B：$|a+1|⩾0$，当 $a=-1$ 时 $|a+1|=0$，不是正数；
• C：$a^2⩾0$，所以 $a^2+1⩾1>0$，一定为正数；
• D：当 $a<-1$ 时 $a^3+1<0$（如 $a=-2$ 时 $=-7$）；
• 易错点：$|a+1|$ 与 $a^2+1$ 的区别——绝对值可能取到 $0$，而 $a^2+1$ 的最小值是 $1$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：