〚新思路3-10.2(1)-10〛💯

题目

（1）$已知a-2b=1,2b-c=-2,d-c=3；求(a-c{)}^2+(a-d{)}^2的值$ （2）$已知x^{2}y+2x=2,2x{y}^2+y=3；求2x^{2}y-x{y}^2+4x-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}$ 归属：代数式-整式 ——代入，不一定是a、b、c、d、x、y的直接代入，还可以是$a-c、x^2y+2x$ 等 ——针对“已知”的推理得到新结论，是常见步骤之一 ——针对“未知”的整理得到等价形式，是常见步骤之二 年级：7年级

解答

第（1）小题 ——对“已知”做处理

1. $已知a-2b=1,2b-c=-2,d-c=3；求(a-c{)}^2+(a-d{)}^2的值$
2. $首先，基于已知，构造出未知需要的a-c和a-d$
3. $将a-2b=1与2b-c=-2相加，得：a-c=-1$
4. $将a-c=-1与d-c=3相减，得：a-d=-4$
5. $代入，得解$

第（2）小题——对“未知”做处理

$2x^{2}y-x{y}^2+4x-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}=2(x^{2}y+2x)-\frac{1}{2}(2x{y}^2+y)+\frac{3}{2}=4$

附注