〚新思路3-10.2(1)-4〛💯

题目

合并同类项：$3a^2-[7b-(4a-b)-2a^2]$ 归属：代数式-整式 ——简单、基础的问题，有三个不同的处理思路 ——长期看，是计算准确、计算灵活、检查有方法的扎实基础 年级：7年级

解答

方法1：正常一步步脱壳，然后合并

从外到内脱壳 $3a^2-[7b-(4a-b)-2a^2]$ $=3a^2-7b+(4a-b)+2a^2$ $=3a^2-7b+4a-b+2a^2$ $=5a^2-8b+4a$

从外到内脱壳 $3a^2-[7b-(4a-b)-2a^2]$ $=3a^2-[7b+4a-b-2a^2]$ $=3a^2-7b+4a-b+2a^2$ $=5a^2-8b+4a$

方法2：直接判断符号，一步脱壳

$3a^2-[7b-(4a-b)-2a^2]$ $=3a^2-7b+4a-b+2a^2$ $=5a^2-8b+4a$ 注：

• 以上，$4a$，前面有2个“-”号，故最后是“+”
• 以上，$b$，前面有3个“-”号，故最后是“-”
• 以上，$2a^2$，前面有2个“-”号，故最后是“+”
• 非常好的“检查”方法

方法3：直接判断符号，直接合并

$3a^2-[7b-(4a-b)-2a^2]$ $=5a^2-8b+4a$ 注：

• $a^2$，有2项，直接完成符号判断，与最后的合并
• 依此类推
• 相当于心算，若能做到，是最快、最准的计算方法

附注