〚新思路三17.4.3-13〛☆🏅

题目

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若四边形ADBF的面积为56，求AB长 全等-基础问题、正推，平行结论选重点、※深度优先，广度辅助🔺🆗、〚新思路三17.4.3-13〛☆🏅

解答

关于 正推，平行结论选重点

这道题，有①平行、②90°、③12、④中点、⑤中点 我们来看看“①平行”这个信息如何做推理

首先，罗列“②、③、④、⑤”这几个信息 其次，“①平行”可以直接得到3个推理：2对内错角相等、一对同旁内角互补 如下所示：

1. 其中一对内错角、一对同旁内角，这些角度在“对外联结”上都存在缺失。
2. 唯独∠AFC、∠FCB这一对内错角与外界形成更紧密关联。 即：与一对线段相等、与一对对顶角，形成三角形全等。 因此，由“①平行”得到的三个直接结论中，要重点关注形成全等的这对内错角。

关于 ※深度优先，广度辅助🔺🆗

这是“平行结论选重点”的进一步延申

1. 当平行的推理中，找到∠AFC、∠FCB，则立刻做组合推理，得到三角形全等
2. 当得到$▲AFE≌🔺DCE$，立刻在所有平行的推理中，找到AF=DC
3. 当得到AF=DC后，继续推理四边形ADBF、三角形ABC之间的面积关系
4. 进一步找打答案 如上，可见，顺着一条线“深度推理”优先于做广度推理。前者更高效。

附注

👍☆☆☆☆💯🏅🙇✶✷✸✹✺ 创建时间： 2026-05-28 16:35