题目

已知等式 $\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x - 2} + (x - 2)^{2} = 0$ 成立，则 $x$ 的值为　　．

导引

$1$ （书后参考答案）

解读

$\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x - 2} = \frac{∣ x - 2∣}{x - 2}$ ，且必须 $x \neq = 2$ ；
若 $x > 2$ ，则 $\frac{∣ x - 2∣}{x - 2} = 1$ ，方程化为 $1 + (x - 2)^{2} = 0$ ，无解；
若 $x < 2$ ，则 $\frac{∣ x - 2∣}{x - 2} = - 1$ ，方程化为 $(x - 2)^{2} = 1$ ，得 $x = 1$ 或 $x = 3$ ，结合 $x < 2$ 取 $x = 1$ ；
易错：直接令两项分别为 $0$ 得 $x = 2$ ，但此时分母为 $0$ ，必须舍去；漏掉分类讨论．

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书后答案：