〚新思路8.20-复习-13〛

题目

化简：（1）$\sqrt{\frac{15x^{2}y}{1.25\times 0.03}}(x⩾0)=$ 　　；（2）$2\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}=$ 　　．

导引

解答

（1）$20x\sqrt{y}$；（2）$5$（书后参考答案）

解读

• （1）$1.25\times 0.03=0.0375=\frac{3}{80}$，则 $\frac{15x^{2}y}{3/80}=400x^{2}y$，开方得 $20x\sqrt{y}$（因 $x⩾0$）；
• （2）$4+2\sqrt{3}=(\sqrt{3}+1{)}^2$，$21-12\sqrt{3}=(2\sqrt{3}-3{)}^2$；
• 原式 $=2(\sqrt{3}+1)-(2\sqrt{3}-3)=2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+3=5$；
• 易错：（1）小数化分数算错；（2）开方后不判断 $2\sqrt{3}-3$ 的符号，误写成 $3-2\sqrt{3}$．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：