〚新思路8.20-复习-19〛

题目

如果 $m⩾0$，$n<0$，那么化简 $-\sqrt{m{n}^2}$ 的结果为（　　）．

A．$-n\sqrt{m}$　　B．$n\sqrt{m}$　　C．$-n\sqrt{-m}$　　D．$n\sqrt{-m}$

导引

解答

B（书后参考答案）

解读

• $\sqrt{m{n}^2}=\sqrt{m}\cdot \sqrt{n^2}=\sqrt{m}\cdot |n|$；
• 因 $n<0$，$|n|=-n$，故 $\sqrt{m{n}^2}=-n\sqrt{m}$；
• 所以 $-\sqrt{m{n}^2}=n\sqrt{m}$，选 B；
• 易错：把 $|n|$ 直接当作 $n$ 而选 A；忽略 $m⩾0$ 是 $\sqrt{m}$ 有意义的前提．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：