〚新思路8.20-阶段2-21〛

题目

将 $x\sqrt{-\frac{1}{x}}$ 根号外的因式移入根号内，得到的结果为（　）． A. $\sqrt{-x}$　　B. $-\sqrt{-x}$　　C. $-\sqrt{x}$　　D. $\sqrt{x}$

导引

解答

B（书后参考答案）

解读

• 由 $-\frac{1}{x}>0$ 得 $x<0$，移入时负号保留在根号外：
• $x\sqrt{-\frac{1}{x}}=-\sqrt{x^2\cdot \left(-\frac{1}{x}\right)}=-\sqrt{-x}$，选 B；
• 易错：丢掉负号选 A——$x<0$ 时原式是负数，$\sqrt{-x}$ 是正数，必错．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：