〚新思路8.20-阶段2-23〛

题目

若 $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^2-2ab+b^2}=-1$，则 $a$ 和 $b$ 的关系是（　）． A. $a<b$　　B. $a⩽b$　　C. $a>b$　　D. $a⩾b$

导引

解答

A（书后参考答案）

解读

• $a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$，且分母 $a-b\ne 0$；
• 原式 $=\frac{|a-b|}{a-b}=-1$，即 $|a-b|=-(a-b)\Rightarrow a-b<0\Rightarrow a<b$，选 A；
• 易错：开方不加绝对值；或误选 B，注意 $a=b$ 时分母为零应排除．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：