〚新思路8.20-阶段2-4〛

题目

化简：(1) $\sqrt{(2\sqrt{3}-5{)}^2}=$；(2) $\sqrt{(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}{)}^2}=$．

导引

解答

（1）$5-2\sqrt{3}$；（2）$3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$（书后参考答案）

解读

• 关键：$\sqrt{a^2}=|a|$，先比较大小再去绝对值；
• （1）$2\sqrt{3}\approx 3.46<5$，故 $|2\sqrt{3}-5|=5-2\sqrt{3}$；
• （2）$2\sqrt{3}=\sqrt{12}$，$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$，故 $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$，$|2\sqrt{3}-3\sqrt{2}|=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$；
• 易错：直接把平方开掉不添绝对值，得到负数结果．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：