〚新思路8.20.1.1-1〛

题目

（1）若 $\sqrt{-a^2}$ 是有意义的二次根式，则 $a$ ________；

（2）若 $\sqrt{-\frac{1}{a}}$ 是有意义的二次根式，则 $a$ ________．

导引

解答

（1）$=0$；（2）$<0$（书后参考答案）

解读

• （1）被开方数 $-a^2⩾0$，即 $a^2⩽0$；而任何实数的平方 $a^2⩾0$，故只能 $a^2=0$，即 $a=0$；
• （2）被开方数 $-\frac{1}{a}⩾0$，即 $\frac{1}{a}⩽0$；又分母 $a\ne 0$，故 $a<0$；
• 易错点：（1）中不要漏掉”平方非负”这一隐含约束，$-a^2⩾0$ 只有 $a=0$ 一个解；（2）中注意 $a=0$ 使分式无意义，必须排除．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：