〚新思路8.20.1.1-4〛

题目

已知实数 $a$ 满足 $\sqrt{a-2026}+|2025-a|=a$，则 $a-2025^2=$________．

导引

解答

$2026$（书后参考答案）

解读

• 由 $\sqrt{a-2026}$ 有意义得 $a⩾2026$，于是 $2025-a<0$，$|2025-a|=a-2025$；
• 原方程化为 $\sqrt{a-2026}+a-2025=a$，即 $\sqrt{a-2026}=2025$；
• 两边平方：$a-2026=2025^2$，所以 $a-2025^2=2026$；
• 易错点：不先由根式定出 $a⩾2026$，就无法确定绝对值符号内 $2025-a$ 的正负；去绝对值是本题的关键第一步．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：