题目

已知 $x - 2 y + 5 + 2 x + y - 1 = 0$ ，求 $x$ ， $y$ 的值．

导引

$x = - \frac{3}{5}$ ， $y = \frac{11}{5}$ （书后参考答案）

解读

两个二次根式都非负，和为 $0$ ，则每个根式都为 $0$ ： ${x - 2 y + 5 = 0 2 x + y - 1 = 0$
由第二式 $y = 1 - 2 x$ ，代入第一式： $x - 2 (1 - 2 x) + 5 = 0 \Rightarrow 5 x + 3 = 0 \Rightarrow x = - \frac{3}{5}$ ；
则 $y = 1 - 2 \times (- \frac{3}{5}) = 1 + \frac{6}{5} = \frac{11}{5}$ ；
易错点：把" $A + B = 0$ "当成普通方程去解；必须用”非负项之和为零 $\Rightarrow$ 各项分别为零”转化为二元一次方程组．

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书后答案：