〚新思路8.20.1.2-7〛

题目

当 $x=3$ 时，二次根式 $m\sqrt{2x^2+5x+7}$ 的值为 $\sqrt{10}$，则 $m=$______．

导引

解答

$\frac{1}{2}$（书后参考答案）

解读

• 把 $x=3$ 代入被开方数：$2\times 9+5\times 3+7=18+15+7=40$；
• 所以 $m\sqrt{40}=\sqrt{10}$，即 $2m\sqrt{10}=\sqrt{10}$；
• 所以 $2m=1$，$m=\frac{1}{2}$；
• 易错点：$\sqrt{40}=2\sqrt{10}$ 要先化简再比较系数，不能直接 $m=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{40}}$ 后忘记化简；

解析

附注

☆☆💯👍

书后答案：