新思路8.20.2.1-10

题目

求出括号内的代数式，使等式成立：

(1)（　　　　）$-2\sqrt{32}-\left(4\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{18}\right)=-3\sqrt{2}$；

(2) $2\sqrt{x^3{y}^2}-\left[3x\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{9x}-2()\right]=\frac{\sqrt{x{y}^2}}{y}$　($y>0$)．

导引

(1) $3\sqrt{2}$　　(2) $\frac{(1-2xy)\sqrt{x}}{2}$

解答

解读

1. 第(1)题把已知部分化简合并：$-2\sqrt{32}=-8\sqrt{2}$，$4\sqrt{\frac{1}{8}}=\sqrt{2}$，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，右边已知项合计 $-8\sqrt{2}-(\sqrt{2}-3\sqrt{2})=-6\sqrt{2}$，故括号内填 $3\sqrt{2}$。
2. 第(2)题逆向思维：设括号内为 $A$，把等式当作关于 $A$ 的方程求解。
3. 易错点：注意条件 $y>0$ 保证 $\frac{\sqrt{y^2}}{y}=1$。

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：