题目

已知 $x > 0$ ， $y > 0$ ，化简： $x x y \div y \frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} =$ 　　．

导引

$x y$

解读

乘除同级运算从左到右，先把除法写成乘倒数： $x x y \cdot \frac{1}{y \frac{x}{y}} \cdot \frac{y}{x}$ ．
根式部分 $x y \div \frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} = x y \cdot \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{x} = x y$ ，系数 $x \div y = x \cdot \frac{1}{y}$ ，两部分合起来正好约去．
也可先把 $\frac{x}{y}$ 、 $\frac{y}{x}$ 化简为 $\frac{x y}{y}$ 、 $\frac{x y}{x}$ 再约分．
易错点：先算后面的乘法再算除法（顺序错）；忽略 $x > 0, y > 0$ ，在开方时纠结绝对值．

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书后答案：