〚新思路8.20.2.2-6〛

题目

下列计算错误的个数是（　　）．

① $4\sqrt{5}\times 2\sqrt{5}=8\sqrt{5}$；

② $4\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}=4\sqrt{6}$；

③ $\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{3}=\sqrt{9}-\sqrt{4}=1$；

④ $\frac{6-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}-1$．

A．$1$　　B．$2$　　C．$3$　　D．$4$

导引

解答

C

解读

• ①错：$4\sqrt{5}\times 2\sqrt{5}=8\times 5=40$，不是$8\sqrt{5}$．
• ②错：$4\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}=16\sqrt{6}$，系数应相乘．
• ③错：除法没有分配律，$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{3}=\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，不能先分别除以$3$再开方．
• ④对：$\frac{6-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}-1=3\sqrt{2}-1$．
• 共$3$个错误，选C．易错点：误以为③中$\frac{\sqrt{27}}{3}=\sqrt{9}$成立，这是本题最典型的陷阱．

解析

附注

☆☆☆☆💯🏅📋👍🙇

书后答案：