题目

解下列不等式或方程组：

（1）解不等式： $3 x - \frac{27}{2} < 6 x + 54$ ；

（2）解方程组： $⎩ ⎨ ⎧ 3 x - y = \frac{2}{3}, x + 3 y = 96 .$

导引

（1） $x > - 6 - \frac{3}{2}$ ；（2） $x = \frac{6}{2}$ ， $y = \frac{7}{6} 6$ （书后参考答案）

解读

（1）化简： $\frac{27}{2} = \frac{3 3}{2}$ ， $54 = 36$ ；移项合并： $3 x - 6 x < 36 + \frac{3 3}{2}$ ，即 $- 3 x < 36 + \frac{3 3}{2}$ ，两边除以 $- 3$ （变号）： $x > - 6 - \frac{3}{2}$ ；
（2） $\frac{2}{3} = \frac{6}{3}$ ， $96 = 46$ ；第一个方程两边乘 $3$ ： $9 x - 3 y = 3 \cdot \frac{6}{3} = 6$ ；与第二个方程相加： $10 x = 6 + 46 = 56$ ，得 $x = \frac{6}{2}$ ；代回 $x + 3 y = 46$ ： $3 y = 46 - \frac{6}{2} = \frac{7}{2} 6$ ， $y = \frac{7}{6} 6$ ；
易错点：不等式两边除以负数要变号；方程组用加减消元前先把各系数化为最简二次根式，便于合并同类二次根式。

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书后答案：