题目

$△ A B C$ 的一条边长为 $b$ ，这条边上的高为 $2 a$ ， $S_{△ A B C} = \frac{3}{3} a$ ，则 $b$ 的值为______．

导引

$\frac{6 a}{3}$ （书后参考答案）

解读

由三角形面积公式： $S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高$ ，即 $\frac{3}{3} a = \frac{1}{2} b \cdot 2 a$ ；
解出 $b = \frac{2 \cdot \frac{3}{3} a}{2 a} = \frac{2 3 a}{3 2 a}$ ；
化简： $\frac{a}{2 a} = \frac{a \cdot a}{2 \cdot a} = \frac{a}{2}$ ，所以 $b = \frac{2 3}{3 2} \cdot a = \frac{6}{3} a = \frac{6 a}{3}$ ；
易错点： $\frac{3}{2} = \frac{6}{2}$ （分子分母同乘 $2$ 再约分），最终结果要化成最简二次根式。

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书后答案：