〚几何模型.m19.5〛

摘要

题目

解答

• 第（1）问，就是手拉手模型结论本身
• 第（2）问，简单的”解三角“
  • EC=BD=2
  • EP可用相似求，如果不会相似，则列方程
    • $EP=x，▲DPC的三条边均可用x表示$
    • 即：$E{D}^2-E{P}^2=D{C}^2-P{C}^2$
    • 即：$2-x^2=(\sqrt{3}-1{)}^2-(2-x{)}^2$
    • 解：$2-x^2=4-2\sqrt{3}-4+4x-x^2$
    • 解：$x=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$
    • 故：$PC=2-x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$
• 第（3）问，较难
  • 首先，重构解读
    • E点轨迹是圆，B、C固定点
    • BP⊥EC——（这是个关键条件）