〚万维尖子生7-14.2〛✶💯

题目

已知 $a^2-2a-4=0$，求 $(a^2+a-8)(a^3+2a^2-9a-14)-12a$ 的值 ——关联：代数式-整式、辗转相除、多项式除法 ——表面是求值问题，核心是“辗转代入”，本质是多项式除法的思想 ——链接：〚万维尖子生7-14.2〛✶💯

解答

代入 $a^2-2a=4$ $※=(a^2-2a+3a-8)(a(a^2-2a)+4a^2-9a-14)-12a$ $=(4+3a-8)(4a+4(a^2-2a)-a-14)-12a$ $=(3a-4)(3a+2)-12a$ $=9a^2-6a-8-12a$ $=9(a^2-2a)-8$ $=36-8$ $=28$

附注

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