〚高思课本.5A.17.e6〛比例变化⭐🏅

题目

甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5；请问：这两包糖重量的总和是多少克？ 归属：比和比例、数量模式、合比的应用、小学高年级（4-6）问题精选

解答（1）——份数、方程

求解

1. 甲=5m，乙=3m
2. $\frac{5m-10}{3m+10}=\frac{7}{5}$

解答（2）——不变量-份数

求解

1. 总重量：24m——即：甲=15m，乙=9m；
2. 15m-10=14m 解析
3. 24来自于：（5+3）、（7+5）的最小公倍数
4. 核心逻辑是：总重量不变

解答（3）——不变量-未知数

求解

1. 总重量：m；
2. $\frac{5}{8}-\frac{7}{12}=10$

解答（4）——合比

求解

1. 既然：$\frac{5m-10}{3m+10}=\frac{7}{5}$
2. 那么：$\frac{5m-10}{3m+10}=\frac{25n-10}{15n+10}=\frac{21n+14+4n-24}{15n+10}=\frac{7}{5}$ 可得：4n=24

附注