〚高思课本.5B.11.h4〛（改）⭐⭐🏅

题目

可乐原价3.5元一瓶，小明去买可乐正好碰到打折，发现因为打折少用10%的钱却还可以多买2瓶， 已知打折价是3元一瓶，请问小明带了多少钱去买可乐？ ——注：三种截然不同的解题方法 归属：※ 一题多解、比和比例、※盈亏平衡（零和游戏）、约束与方程

解答(1)，4年级方法，直接求解

基于： ※盈亏平衡（零和游戏） 基于：总金额打9折，相当于3.18元每瓶； 故：$原瓶数\times (3.15-3)=3\times 2；原瓶数=\frac{3\times 2}{3.15-3}=40$ 故：$总钱数=3.5\times 40=140$

解答(2)，5年级方法，方程

$设总钱数：x；则有：\frac{0.9x}{3}-\frac{x}{3.5}=2$

解答(3)，6年级方法，比例思想

$新瓶数:原瓶数=\frac{新总额}{新价格}:\frac{原总额}{原价格}=\frac{90\%}{3}:\frac{100\%}{3.5}=21:20$ $新瓶数-原瓶数=2$ $易得：原瓶数=40，新瓶数=42，原总额=140元，新总额=42\times 3=126元$

附注

各解题方法比较

1. 直接求解 ——总金额打9折，相当于3.18元每瓶； 是解题关键 ——这并不容易想到 ——因此，用低年级的方法处理问题，越来越吃力
2. 使用方程 ——依然稳定、可靠、中规中矩
3. 借助比例思想 ——依然简洁清晰 参考原题： 〚高思课本.5B.11.h4〛⭐

列方程练习

此题交给派派同学用作列方程练习，讲参考答案整理如下

题目中的信息

信息①：原价=3.5 信息②：新价=3 信息③：总金额减少=10% 信息④：瓶数增加=2

使用信息①列方程

1. 设：x=总金额；根据：$\frac{总金额}{瓶数}=3.5；即：\frac{总金额}{\frac{总金额\times 0.9}{3}-2}=3.5$ 有：$信息①：\frac{x}{\frac{0.9x}{3}-2}=3.5$
2. 设：x=新瓶数；根据：$\frac{总金额}{新瓶数-2}=3.5；即，\frac{3\times 新瓶数÷90\%}{新瓶数-2}=3.5；$ 有：$信息①：\frac{3x÷90\%}{x-2}=3.5$

使用信息②列方程

1. 设：x=总金额；根据：$\frac{总金额\times 0.9}{新瓶数}=3；$ 有：$信息②：\frac{0.9x}{\frac{x}{3.5}+2}=3$
2. 设：x=原瓶数；根据：$\frac{总金额\times 0.9}{原瓶数+2}=3；即：\frac{原瓶数\times 3\times 0.9}{原瓶数+2}=3$ 有：$信息②：\frac{3x\times 90\%}{x+2}=3$

使用信息③列方程

1. 设：x=总金额；根据：$总金额\times 0.9=现金额$ 有：$信息③：0.9x=(\frac{x}{3.5}+2)\times 3$
2. 设：x=原瓶数；根据：$总金额\times 0.9=现金额$ 有：$信息③：3.5x\times 0.9=(x+2)\times 3$

使用信息④列方程

1. 设：x=总金额；根据：$原瓶数+2=新瓶数$ 即：$信息④：\frac{x}{3.5}+2=\frac{0.9x}{3}$
2. 设：x=新瓶数；根据：$原瓶数+2=新瓶数$ 即：$信息④：\frac{3x÷0.9}{3.5}+2=x$