〚举一反三8·1-2·3〛周长·倍数👍

题目

已知三角形的一边长是另一边的两倍，求证：它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间. 归属：

解答

求解

1. 记：x、a、2a 或者 a、2a、x
2. 情况1：$x\le a<2a$，此时不成立
3. 情况2：$a\le x\le 2a$，此时，$x\ge a，4a\le 周长，最小边=a\le \frac{周长}{4}$
4. 情况3：$a<2a\le x$，此时，$x\ge 2a，5a\le 周长，最小边=a\le \frac{周长}{5}$

附注