题目
如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2.将△BDE绕点B旋转，当旋转至点A、D、E三点共线时，求线段CE的长.
解答
第1个方法
另外的方法
这个方法，只用到全等，更容易一些
另外一个答案
以上，是CDE旋转到右侧的情况；同时，旋转到左侧，有另一个答案
另外一个答案的另一个解法
根据手拉手，BD’C’≌BE’A 故C’D’=AE’，得解
说明
重构约束
作图，是第一步；做出来不难，作的“漂亮”一些，不容易。
这里，漂亮又2个含义：①，快速、准确；②，蕴含逻辑关系，有利于解题
如下：
一个关键问题：如何让DE经过A点？
——这既是作图的问题，也是重构题目的问题
——其答案，“BG长度确定”，不仅利于作图，更利于解题
三点共线
关键条件，“三点共线”，如何使用？ ——AD’E’共线 转化为 ∠BAD’=∠BAG=∠BAE’ 因为，如果共线，那么3个角相等；如果3个角相等，那么共线 因此，把∠BAD'=∠BAG=∠BAE'利用好，便相当于把共线的条件利用好 可见，我们作图时的思考，成了解题的关键环节 ——AD’E’共线，转化为 线段加减 AD’+D’G=AG 符合这个条件，那么三点共线；三点共线，那么这个条件符合
合比的应用
题目中一个小难点，证明三角形相似。——这个难点关联以下几个基础能力 ① 来至于猜想证明，前提是把图画的好一点 ② 来至于倒推，为了得到CE’长度，需要什么 ③ 利用到“合比”，但如果基于合比能看到相似——那是很厉害了！ 题目第2个答案的求解，也有合比的影子 合比，常有替代的形式——比如这里的平行线定理 但合比本身依然是兜底的底层逻辑
化归思想
在第2个答案求解时，用到：三角形在左侧时的CE=三角形在右侧时的C’D’ 这个处理，并未降低逻辑上的难度 但降低了很多解题的工作量——重新画图、重新分析