题目
如图，在圆O中，点P在直径MN上，弦AC、BD过点P，∠APM=∠BPM，求证：PA=PB 
——关联：圆、全等-SSA半全等
——注：这个半全等中，角度对应的是半径，是最长的边，故实际是100%全等。
——链接： 〚251127〛☆☆💯
解答
- 如图，两个三角形“SSA半全等”关系
- 使用垂直解决“SSA半全等”问题
首先，用一次全等
∵ OP=OP，∠OXP=∠OYP=90°，∠APM=∠BPM
∴ ▲OXP≌▲OYP
∴ OX=OY，PX=PY
其次，用一次勾股定理
∴ 在 ▲OXA、▲OYB中使用勾股定理，得，AX=BY
最后，线段相加
∴ AP=AX+PX=BY+PY=BP
附注
👍💯🏅🙇☆✶✷✸✹✺