创建： 2026-01-07 11:56 修改： 2026-01-07 11:56
题目
如图，∠A=90°，AB=AC=CD，∠C=30°，求∠B=？
——关联：等腰直角三角形、猜想证明、草图原则、※ 蹩脚的方法、※辅助线原则、全等-SSA半全等、※ 单元分析
——做出来不难，但用多种方法做出来不容易。截然不同的方法，体现截然不同的能力积累。因此，顺便可以看到：所谓的“数学能力”到底是些什么东西？
——①猜想证明：典型带来价值的应用
——②蹩脚的方法：不可思议，靠半全等走通
——③辅助线原则：题目最自然的辅助线，被人不认可，其实成立（符合原则）
——④SSA半全等：是蹩脚方法成立的关键
——⑤单元分析：整体角度构建可分析单元，相当于构建链接
——⑥辅助线思想：主动向外延申，通过平行、旋转等方式
——链接： 〚260107〛等腰直角-求角度，多方法-多思维☆☆🙇
解答
解法1，来自“猜想证明”，最简单的方法
解法1，是怎么想到的？
- 一个相对标准的图形，体现好的草图价值
- 猜想出：下面是个等腰三角形
- 基于等腰三角形，用足特征，寻求证明链接
解法2，蹩脚的方法-锻炼能力
解法2，是怎么想到的？
- 首先，来自于两条辅助线 ——这是被网络视频否定的两条线 ——也没说出啥，总归因为做不出，所以不好用
- 实则不然，这两条辅助线，符合辅助线原则 ——其一，不添加麻烦 ——其二，关联已知、未知等信息
- 这个方法成立的关键在于底层逻辑的积累：关于SSA半全等 ——SSA不能判断全等，但不是没有用 ——后续，是一个自然的解题过程
解法3，一个挺好的方法
解法3，相关的基础能力
- 这个方法不容易想到，因为链接路径长，且都依赖于辅助线
- 有两个基础能力，有利于建立这个思路 ——其一，整体角度去构建 可分析单元 ——其二，主动基于已知未知去构建辅助线，去外延建立联系（这是一个有益的辅助线思想）
附注
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