题目

已知关于x、y的二元一次方程,当m,n每取一个值,就有一个方程,而这些方程有一个公共的解,求这个公共的解 归属:二元一次方程组 ——有3个不同的解决方法 ——找到答案不难 ——多花点时间,理解透彻,对于处理更多参数问题很有帮助 年级:6年级

解答1,理论求解

解答2,构造求解

解答3,务实求解(特征值)

解析

第一个方法,理论上分析约束 ——逻辑最为严谨 ——唯一问题是,需要经验、或者约束解读,才能想到这个思路 ——类似问题,可以采用这个方法

第二个方法,构造法 ——能清晰的理解这个问题本身 ——但是求解并不容易 ——这个方法,作为拓展参考,并不作为将来使用的主要方法

第三个方法,特征值 ——解题过程最为简洁,最容易掌握 ——但逻辑上多少不够严密(无法体现,得到的答案一定是合理存在的) ——考试角度,这个方法可以作为选择、填空题使用,很高效 ——这个方法用来解大题,也勉强可以(最好是用方法1)

附注