题目

有一个不透明的袋子里装有1个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同。搅匀后从中任意摸出2个球，如果摸出1个黄球和1个红球的可能性与摸出2个红球的可能性相同，那么袋中红球的个数是多少？归属：概率

解答，概率分析

1黄n红，所有组合的分布情况： $(第 1 次黄 + 第 1 次红) \times (第 2 次黄 + 第 2 次红) = 黄黄 + 黄红 + 红黄 + 红红$ 各项分析

$黄黄 = \frac{1}{n + 1} \times \frac{0}{n} = 0$
$黄红 = \frac{1}{n + 1} \times \frac{n}{n} = \frac{1}{n + 1}$
$红黄 = \frac{n}{n + 1} \times \frac{1}{n} = \frac{1}{n + 1}$
$红红 = \frac{n}{n + 1} \times \frac{n - 1}{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$ 解： $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 1} = \frac{n - 1}{n + 1}$ 即： $2 = n - 1$ ；故： $n = 3$

让： $红红 = \frac{n}{n + 1} \times \frac{n - 1}{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$ 即： $2 (n - 1) = n + 1$ ；故： $n = 3$

1黄n红，所有组合的分布情况