〚代数精编1.1-44〛改

题目

已知集合 $P=\{x|x^2-ax+a^2-8a+19=0\}$，$Q=\{x|x^2-4x+3=0\}$，$R=\{x|x^2-7x+12=0\}$，且$P\cap Q\ne \varnothing ，P\cap R\ne \varnothing$，求实数a的值

解答

Q={1，3}；R={3，4} 3∈P，或者 （1∈P、4∈P）

若3∈P，9-3a+aa-8a+19=aa-11a+28=0 a=4 a=7 都OK

若（1∈P、4∈P） 韦达定理：a=5 xx-5x+4=0 成立

故：a=4、7、5

解析

附注

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